西工大新闻网3月20日电（李艺)近日，西北工业大学白俊强教授团队青年教师徐家宽及合作者在流动稳定性时空转换公式的研究中取得重要进展，相关研究成果以“Spatial-temporal transformation for primary and secondary instabilities in weakly nonparallel shear flows”为题发表于流体力学顶级期刊Journal of Fluid Mechanics上。该论文的第一作者为航空学院徐家宽副教授，帝国理工学院Xuesong Wu教授等为论文的合作者。

边界层转捩问题是流体力学中的研究热点和难点，对于飞行器减阻和热防护设计都至关重要，流动稳定性理论在转捩机理和预测方法研究中都扮演着重要的角色。由于线性稳定性理论中空间模式的计算属于非线性特征值问题，因此通常对时间模式这种线性特征值问题进行求解，再通过时空转换关系得到空间模式的解，这种转换关系的需求在全局稳定性问题中更为迫切。1962年Gaster提出面向首次失稳的时空转换关系；1984年Herbert采用类似的思路推导出了面向二次失稳问题的时空转换关系，这两种时空转换关系被写入流动稳定性教材，且被广泛应用了半个多世纪。然而，作者们近期在混合层流动首次失稳和高超声速边界层Mack模态二次失稳的研究中发现，Gaster变换和Herbert变换分别在首次失稳和二次失稳问题中均出现了较大的计算偏差，于是对该系列问题进行了重新梳理和推导，发现了传统方法均有比较明显的缺陷。针对这一问题，作者们通过对不稳定模态的色散关系进行展开，采用时间模式和空间模式的物理频率保持一致这种更加自然和物理的连接点进行推导，获得了新的时间模式-空间模式的转换公式，该公式的价值体现在两个方面：第一，解除了首次失稳中Gaster变换的系列数学假设和限制，数学上更为完备和普适；第二，解决了传统时空变换方法在混合层、射流、二次失稳基频共振等稳定性问题中的转换失效难题。新提出的时间-空间转换公式在各类弱非平行剪切流的首次失稳和二次失稳问题中均有很高的计算精度，该公式将对流动稳定性教材中时空转换关系部分的内容进行革新。

本项目得到国家自然科学基金和中央高校基本科研业务费的资助。白俊强教授带领的飞行器先进设计理论与技术创新团队在深度参与工程项目的同时，高度重视基础科学问题的研究，2023年伊始，已经在JFM上发表2篇研究长文。另一篇为白俊强教授团队博士生王青和屈峰教授等在流动控制方面的研究成果-“Numerical study of instabilities and compressibility effects on supersonic jet over a convex wall”（JFM，2023，Vol.954，A6）。

（审核：宣建林）